Анани Явашев е роден на 18 октомври 1932 г. в Габрово. Внук е на
археолога и ботаник Анани Явашов и брат на художника Христо Явашев -
Кристо, който почина през 2020 г. Анани Явашев завършва актьорско
майсторство във ВИТИЗ "Кръстьо Сарафов" през 1956 г. и става актьор в
Габровския театър. През 1958 г. се прехвърля в Младежкия театър в София.
Първата му роля в киното е през 1959 г. в "Малката", следват над 50
участия в игрални филми и сериали, като „Бъди щастлива, Ани!“, „А бяхме
млади“, „На всеки километър“, „Черните ангели“, „Юлия Вревска“, „Адио,
Рио!“. През 70-те и 80-те играе и в над 20 постановки на телевизионния
театър.