Робърт Шекли е роден на 16 юли 1928 г. в Ню Йорк, а детството си прекарва в градчето Мейпълуд в Ню Джърси. След завършване на средното си образование той напуска дома и скита, работейки ден за ден. По време на Корейската война съчетава дейностите на военен кореспондент, касиер и китарист в армейски ансамбъл. Има бакалавърска степен по инженер-металург от Нюйоркския университет. Първият му разказ е отпечатан през 1952 г. Първата му книга - Недокоснат от човешки ръце излиза две години по-късно и жъне огромен успех. Следват сборниците Гражданин на космоса (1955), Идея: неограничено (1960) и други.
Дълги години Робърт Шекли живее в Англия. Издал е 20 романа и приблизително толкова сборници с разкази.
През писателската си кариера използва псевдонимите Филип Барби и Фин О'Донъвън.
Вдъхновяват го писателите Рей Бредбъри (Ray Bradbury), Тиъдор Стърджън (Theodore Sturgeon) и Хенри Кътнър (Henry Kuttner). През 50-те и 60-те години на 20 век много от неговите кратки разкази се появяват в списания като Amazing, Astounding, If, Fantasy, Science Fiction и Playboy. Особено популярен е в Италия, Германия и Полша. Шекли е един от най-значимите писатели фантасти на всички времена и носител на много награди.